Aspirante: Fabiola Ramirez
Administración de Empresas Turísticas
Eje Actividad 3
Razonamiento lógico Matemático
EL PLANTEAMIENTO Y LAS FASES DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA.
Elementos involucrados en el problema:
1.- Telsita
2.- Thalesa
3.- Hipotenusa
4.- Aritmética
5.- Restarin
Planteamiento del Problema:
1.- Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100
2.- A Telsita no le gustan los números pares y los elimina
4.- Thalesa agrega a sus tarjetas los múltiplos de 5 que elimino Telsita
5.- Hipotenusia se deshace de los múltiplos de 5 y toma las tarjetas descartadas por Telsita y Thalesa
6.- Aritmética elimina los múltiplos de 6 y 8
8.- Restarin elimina las tarjetas que tienen como divisor algún número primo arriba de 7
DESARROLLO DEL PROBLEMA:
Telsita elimina los números pares
De una lista del 1 al 100 estos serían los número pares eliminados:
1,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54,
56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.
Entonces se queda con los impares y se los pasa a Thalesa:
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,
51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,
97,99
Thalesa toma los múltiplos de 5 que le faltan: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 a las tarjeta
que le paso Telsita, por lo que las tarjetas que tiene son las siguientes:
1,3,5,7,9,10,11,13,15,17,19,20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 40, 41, 45, 47, 49, 50, 51, 53,
55, 57, 59, 60, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 81, 83, 85, 87, 89, 90, 91, 93, 95, 97, 100
Hipotenusa se deshace de las tarjetas que le dieron Telsita y Thalesa y toma las que ellas
descartaron:
Telsita:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,
58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.
Thalesa:
1,3,5,7,9,10,11,13,15,17,19,20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 40, 41, 45, 47, 49, 50, 51, 53,
55, 57, 59, 60, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 81, 83, 85, 87, 89, 90, 91, 93, 95, 97, 100
Telsita y Thalesa descartaron los números pares pero Thalesa añadió a su lista los múltiplos de 5
por lo que Hipotenusa no debe tener en su lista ningún múltiplo de 5.
2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84
86,88,92,94,96,98
Esta lista la pasa a Aritmética
Aritmética elimina los múltiplos de 6 y de 8
2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84
86,88,92,94,96,98.
Utilizando la multiplicación de 6 y 8 nos damos cuenta que números son múltiplos de 6 y de 8, por lo
tanto las tarjetas con las que se queda Aritmética son las siguientes:
2, 4, 14, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98
De las tarjetas que le paso Aritmética:
2, 4, 14, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98
Restarin eliminan los números primos mayores a 7 por lo que se quedaría con las siguientes
tarjetas:
2, 4, 14,94,98
Para saber que con que tarjetas se quedó Restarin primero se tiene que identificar cuales son los
números primos.
Después comenzar a dividir los números de las tarjetas que le pasó aritmética entre cada
número primo mayor a 7.
¿Cuántas tarjetas tiene Restarin en su poder? 8
¿Cuál es el número mayor de estas tarjetas? 98
Elementos del problema y su desarrollo:
Telsita, Thalesa, Hipótenusia, Aritmética y Restarin tenían 100 tarjetas
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
| ||
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
| ||
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
| ||
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
| ||
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
| ||
Telsita toma las 100 tarjetas y como no le gustan los números pares los descarta.
(Los números en rojo son los números eliminados)
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Sólo se eliminan los múltiplos de 2
Telsita se queda con los números impares
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
Telsita pasa estas tarjetas a Thalesa
Thalesa las toma y como es amante de los múltiplos de 5 sólo agrega los que le faltan de las
tarjetas descartadas de Telsita.
Números descartados por Telsita. Los números rojos son los múltiplos de 5
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
22
|
24
|
26
|
28
|
30
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
42
|
44
|
46
|
48
|
50
|
52
|
54
|
56
|
58
|
60
|
62
|
64
|
66
|
68
|
70
|
72
|
74
|
76
|
78
|
80
|
82
|
84
|
86
|
88
|
90
|
92
|
94
|
96
|
98
|
100
|
Por lo que Thalesa tendrá las siguientes tarjetas:
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
10
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
20
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
30
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
40
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
50
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
60
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
70
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
80
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
90
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
100
|
Thalesa pasa sus tarjetas a Hipotenusia (Los números rojos serán eliminados):
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
10
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
20
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
30
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
40
|
41
|
43
|
45
|
49
|
50
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
60
| |
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
70
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
80
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
90
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
100
|
Hipotenusia como está enojada con Telsita y Thalesa descarta sus tarjetas y toma las que
ellas descartaron que son los números pares y descarta números impares y múltiplos de 5.
Por lo que sus tarjetas quedan de la siguiente manera:
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
24
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
48
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
72
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
96
|
98
|
Hipotenusia pasa las tarjetas a Aritmética:
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
24
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
48
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
72
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
96
|
98
|
Aritmética elimina las que son múltiplos de 6 y 8
Múltiplos de 6=
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96
Múltiplos de 8=
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,80, 88, 96
(Los números en rojo son los que se eliminan)
2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
24
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
48
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
72
|
74
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
96
|
98
|
Por lo que Aritmética se queda con las siguientes tarjetas:
2
|
4
|
14
|
22
|
98
|
26
|
28
|
34
|
38
| |
44
|
46
|
52
|
58
| |
62
|
68
|
74
|
76
| |
82
|
86
|
92
|
94
|
Aritmética le pasa las tarjetas a Restarin el cual elimina los números que tienen como divisor
alguno un múltiplo de los números primos mayores a 7:
Los números primos son los siguientes:
11 29 47 71 97
13 31 53 73
17 37 59 79
19 41 61 83
23 43 67 89
Dividí cada número de las tarjetas entre cada número primo
Iluminé de amarillo los que no son múltiplos de estos y de rojo los que son múltiplos y serán
descartados.
Los números múltiplos de los números primos mayores a 7 son los siguientes:
92/23=4 68/17=4 46/23=2 26/13=2
86/43=2 62/31=2 44/11=2
76/19=4 58/29=2 38/19=2
74/37=2 52/13=4 34/17=2
2
|
4
|
14
|
22
|
98
|
26
|
28
|
34
|
38
| |
44
|
46
|
52
|
58
| |
62
|
68
|
74
|
76
| |
82
|
86
|
92
|
94
|
Restarin se quedó con las siguientes tarjetas:
2
|
4
|
14
|
22
|
28
|
82
|
94
|
98
|
¿Cuántas tarjetas tiene Restarin en su poder? 8
¿Cuál es el número mayor de estas tarjetas? 98
¿Qué inconvenientes experimenté cuando seguí un proceso para solucionar problemas?
*Tuve que revisar varias veces las respuestas y las operaciones para asegurarme de estar
bien
*No encontraba la manera de explicar el método que utilice o con que diagrama presentarlo
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y me facilitaron la comprensión del problema?
Si, los métodos que utilice me fueron útiles, ya que primero entendí el problema y ejecute un
plan para resolverlo.
Utilice tablas y fui eliminando los números según la secuencia que se iba indicando
En el último problema sólo utilice la división y también el proceso de eliminación en la tabla
Fuentes consultadas:
http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdf
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